根据当前市场行情，青岛市内售卖茶烟的店铺较为少见，但部分茶文化场所和特色烟店可能会有相关产品。以下是一些可能提供茶烟销售或相关服务的地点：
1. 青岛中茶崂山店旗舰店位于崂山区劲松七路77号古早文化城一层A5，该店主营各类高品质茶叶，包括崂山绿茶、红茶、白茶等。虽然未明确提及茶烟，但作为综合性茶文化场所，可能提供与茶叶相关的衍生产品，建议前往咨询。
2. 部分大型烟酒店或特色烟店可能引入茶烟作为新品类，例如市南区的一些高端烟酒店，但需提前电话确认是否备货。
3. 青岛市内的茶叶市场或批发市场，如李沧区的茶叶批发市场，可能有商家销售茶烟，但需注意市场开放时间及产品种类。
4. 部分线上平台或电商平台（如淘宝、京东）的青岛本地商家可能提供茶烟邮寄服务，但需确认物流时效及是否支持本地配送。
需要注意的是，茶烟属于新兴产品，市场普及度较低，建议优先选择信誉良好的商家购买，并注意产品成分及健康提示。如需更精准的信息，建议直接联系相关店铺或咨询当地烟草专卖局。
